Если Петя бежит на встречу Васе, то расстояние между ними уменьшается на 20 м каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи? С решением.
Если Петя бежит на встречу Васе, то расстояние между ними уменьшается на 20 м каждые 4 с, а если Петя убегает от Васи, то расстояние между ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. Во сколько раз скорость Пети больше скорости Васи? С решением.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим скорость Пети за V1 м/с, а скорость Васи за V2 м/с.
Тогда при движении навстречу друг другу, скорость уменьшения расстояния будет равна V1 + V2, а при движении в противоположном направлении - V1 - V2.
Согласно условию задачи, при движении навстречу расстояние уменьшается на 20 м за 4 с, то есть V1 + V2 = 20/4 = 5 м/с. При движении в противоположном направлении расстояние увеличивается на 6 м за 2 с, то есть V1 - V2 = 6/2 = 3 м/с.
Сложим уравнения: V1 + V2 = 5 и V1 - V2 = 3. Решим эту систему уравнений методом подстановки.
Из первого уравнения выразим V1 через V2: V1 = 5 - V2, подставим это выражение во второе уравнение:
(5 - V2) - V2 = 3
5 - 2V2 = 3
2V2 = 2
V2 = 1 м/с
Теперь найдем V1, подставив V2 = 1 м/с в первое уравнение:
V1 + 1 = 5
V1 = 4 м/с
Итак, скорость Пети равна 4 м/с, а скорость Васи равна 1 м/с. Следовательно, скорость Пети в 4 раза больше скорости Васи.