Уравнение движения тела имеет вид: х = 200 + 20 t. Определите: а) координату тела через 15 с после начала движения, б) постройте график скорости тела, в) за какое время тело совершит путь 1 км?
а) Подставим t = 15 с в уравнение движения: x = 200 + 20 * 15 = 200 + 300 = 500 Таким образом, координата тела через 15 с после начала движения будет 500.
б) Для построения графика скорости тела нужно взять производную от уравнения движения по времени: v = dx/dt = d(200 + 20t)/dt = 20 Таким образом, скорость тела постоянна и равна 20 единицам длины в единицу времени.
в) Чтобы найти время, за которое тело пройдет путь 1 км (1000 м), мы можем подставить x = 1000 в уравнение движения и найти соответствующее значение времени: 1000 = 200 + 20t 20t = 800 t = 40 секунд Значит, тело совершит путь 1 км за 40 секунд.
а) Подставим t = 15 с в уравнение движения:
x = 200 + 20 * 15 = 200 + 300 = 500
Таким образом, координата тела через 15 с после начала движения будет 500.
б) Для построения графика скорости тела нужно взять производную от уравнения движения по времени:
v = dx/dt = d(200 + 20t)/dt = 20
Таким образом, скорость тела постоянна и равна 20 единицам длины в единицу времени.
в) Чтобы найти время, за которое тело пройдет путь 1 км (1000 м), мы можем подставить x = 1000 в уравнение движения и найти соответствующее значение времени:
1000 = 200 + 20t
20t = 800
t = 40 секунд
Значит, тело совершит путь 1 км за 40 секунд.