Для нахождения максимального заряда, который можно зарядить шар, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда электрон, имеющий на бесконечности скорость V0, попадает на металлический шар, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию электронов на шаре.

Пусть q - заряд металлического шара, а E - его потенциал. Тогда изменение потенциальной энергии электрона при перемещении на бесконечность равно изменению его кинетической энергии:

eV0 = qE

В то же время, энергия потенциального заряда шара равна qE, а кинетическая энергия электрона после столкновения равна eV0. Таким образом, по закону сохранения энергии:

1/2 mV0^2 = qE

где m - масса электрона.

Подставляя значение V0 и m и зная, что E = kq/R (где k - постоянная Кулона, равная 8,99х10^9 Н*м^2/Кл^2), мы получим:

1/2 me V0^2 = q k q/R

Отсюда находим значение заряда (q):

q = 2 me V0^2 / (k R)

Подставив все известные нам значения, мы получим:

q = 29.110^-31 (1.0 10^6)^2 / (8.99 10^9 0.10)

q ≈ 2.02 * 10^-18 Кл

Таким образом, максимальный заряд, который можно зарядить металлический шар радиусом R=0.10 м, составляет примерно 2.02 * 10^-18 Кл.