Для определения глубины бассейна воспользуемся формулой для расчета тепловой энергии, необходимой для изменения температуры воды:

Q = mcΔT,

где:
Q - количество теплоты, кДж,
m - масса воды, кг,
c - удельная теплоемкость воды, кДж/(кг*°C),
ΔT - изменение температуры воды, °C.

Из условия задачи известно:
Q = 5.67 * 10^7 кДж,
ΔT = 15°C.

Удельная теплоемкость воды c = 4.186 кДж/(кг*°C).

Теперь можем найти массу воды в бассейне:

5.67 10^7 = m 4.186 15,
5.67 10^7 = 62.79m,
m ≈ 9.02 * 10^5 кг.

Для нахождения глубины бассейна воспользуемся формулой для объема:

V = S*h,

где:
V - объем воды в бассейне, м^3,
S - площадь поверхности воды в бассейне, м^2,
h - глубина бассейна, м.

Pлощадь поверхности воды в бассейне равна 12 м * 25 м = 300 м^2.

Таким образом, объем воды в бассейне:

V = 300 м^2 * h.

Масса воды в бассейне равна массе воды, требуемой для нагрева:

m = ρ * V,

где:
ρ - плотность воды = 1000 кг/м^3.

Следовательно, 9.02 10^5 кг = 1000 кг/м^3 V.

Отсюда находим объем воды:
V = 9.02 * 10^5 кг / 1000 кг/м^3 = 902 м^3.

Итак, мы получили, что V = 300 м^2 * h = 902 м^3. Отсюда выразим высоту:

h = 902 м^3 / 300 м^2 = 3.006 м.

Глубина бассейна равна примерно 3 метрам.