Для того, чтобы определить необходимое напряжение между грозовой тучей и поверхностью земли, можно воспользоваться формулой напряженности электрического поля вблизи плоского проводника:

E = V/d,

где E - напряженность электрического поля, V - напряжение между проводниками, d - расстояние между проводниками.

Мы знаем, что напряженность электрического поля должна составлять не менее 100 кВ/м (100 000 В/м), а высота грозовой тучи равна 5 км (5 000 м).

Предположим, что расстояние между грозовой тучей и поверхностью земли равно d. Тогда может быть записано уравнение:

100 000 = V/d.

Мы также можем использовать следующее уравнение, которое описывает электрическое поле вблизи поверхности Земли:

E = V/5000.

Теперь мы можем объединить два уравнения и решить эту систему уравнений:

V/d = V/5000,
d = 5000.

Таким образом, необходимое напряжение между грозовой тучей и поверхностью земли для возникновения молнии должно быть равно 5000 кВ, или 5 000 000 В.