Длина математического маятника можно найти по формуле:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебаний математического маятника (время одного полного колебания),
l - длина маятника,
g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).

Зная, что математический маятник за 16 с совершает 20 колебаний, можно найти период колебаний так:

T = 16 с / 20 колебаний = 0,8 с.

Подставляем это значение в формулу и находим длину маятника:

0,8 с = 2π√(l/9,81 м/с²).

Делим обе стороны уравнения на 2π:
0,8 с / (2π) = √(l/9,81 м/с²),

0,12732 ≈ √(l/9,81 м/с²),

Возводим обе стороны уравнения в квадрат:
0,016167 ≈ l / 9,81 м/с²,

Умножаем обе стороны уравнения на 9,81 м/с²:
0,016167 * 9,81 м/с² ≈ l,

l ≈ 0,1587 м ≈ 15,87 см.

Итак, длина математического маятника, если он за 16 с совершает 20 колебаний, составляет около 15,87 см.