Для того чтобы мотоциклист не съехал с трассы при повороте радиусом 50 м, необходимо учесть центробежную силу, действующую на него во время поворота.

Центробежная сила равна (m \cdot v^2 / r), где m - масса мотоциклиста, v - скорость, а r - радиус поворота.

Также необходимо учесть силу трения, действующую между шинами и дорогой. Сила трения равна коэффициенту трения умноженному на нормальную силу, действующую на мотоциклиста.

Нормальная сила равна (m \cdot g), где g - ускорение свободного падения.

Уравнение силы трения: (f_{тр} = \mu \cdot m \cdot g)

Уравнение центробежной силы: (f_{ц} = m \cdot v^2 / r)

При максимальной скорости мотоциклиста перед поворотом радиусом 50 м, сила трения должна быть равна центробежной силе.

(\mu \cdot m \cdot g = m \cdot v^2 / r)

(\mu \cdot g = v^2 / r)

(v = \sqrt{\mu \cdot g \cdot r})

Подставив значения: (\sqrt{0.8 \cdot 9.8 \cdot 50} \approx 31.26) м/с

Таким образом, максимальная скорость мотоциклиста перед поворотом радиусом 50 м составит примерно 31.26 м/с или около 113 км/ч.