Период вращения Земли вокруг своей оси можно найти с использованием формулы для центробежного ускорения:

a = v^2 / R,

где a - центробежное ускорение, v - скорость вращения, R - радиус Земли.

На экваторе, центробежное ускорение равно гравитационному ускорению:

v^2 / R = g,

v = sqrt(R * g).

С учетом того, что период T = 2πR / v, где 2πR - окружность экватора, то для того чтобы тела на экваторе были невесомыми, необходимо сделать период вращения земли вокруг своей оси равным 84 секунды.