Для решения данной задачи можно воспользоваться уравнением движения тела:

y = v0t - (1/2)g*t^2,

где y - высота тела над землей, v0 - начальная скорость броска тела, t - время полета тела, g - ускорение свободного падения.

Для нахождения времени полета t можно воспользоваться тем, что на максимальной высоте скорость тела равна 0:

v = v0 - g*t = 0,
t = v0/g.

Выразим начальную скорость v0 через данный параметр:

5 = v0(v0/g) - (1/2)g(v0/g)^2,
5g = v0^2 - (1/2)gv0,
10g = 2v0^2 - gv0,
v0^2 - gv0 - 10g = 0.

Решив квадратное уравнение, найдем два значения начальной скорости: v0 = 10 м/c и v0 = -1 м/c. Так как физически невозможно иметь отрицательное значение скорости, то минимальная скорость камня за время полета равна 10 м/c.