Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом ідеального газу:

(PV = nRT),

де (P) - тиск газу, (V) - об'єм газу, (n) - кількість речовини газу, (R) - газова стала, (T) - температура в абсолютних одиницях.

Знаємо, що (V = 200 л), (T_1 = 310 К), (P_1 = 50 кПа), (W = 1 кДж = 1000 Дж).

Роботу можна виразити як:

(W = P (V_2 - V_1) = nR(T_2 - T_1)).

Оскільки (W), (R), (V_1), (T_1) відомі, тому можемо знайти (T_2):

(T_2 = \frac{{W}}{{nR}} + T_1 = \frac{{1000}}{{nR}} + 310).

Також можемо виразити (n) через відомі значення за допомогою співвідношення (PV = nRT):

(n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{50 кПа \cdot 200 л}}{{8.31 кПа \cdot л/моль \cdot 310 K}}).

Підставимо значення (n) до формули для (T_2):

(T_2 = \frac{{1000}}{{\frac{{50 \cdot 200}}{{8.31 \cdot 310}}} } + 310 ≈ 214 K).

Тому кінцева температура газу дорівнює приблизно 214 K.