Для того чтобы определить удлинение проволоки под действием груза, воспользуемся законом Гука. Уравнение закона Гука имеет вид:

σ = E * ε

где σ - напряжение, E - модуль Юнга материала (принимаем равным 200 ГПа для стали), ε - относительное удлинение.

Напряжение в проволоке под грузом можно найти как:

σ = F / A

где F - сила, действующая на проволоку (15 Н в этом случае), A - площадь поперечного сечения проволоки. Площадь сечения проволоки с диаметром 0,5 мм:

A = π (d/2)^2 = π (0,00025 м)^2 ≈ 1,96 * 10^-7 м^2

Теперь можем найти напряжение в проволоке:

σ = 15 Н / 1,96 10^-7 м^2 ≈ 7,65 10^7 Па

Учитывая предел прочности стали на разрыв 1,2 ГПа, проволока выдержит груз весом 100 Н.

Для расчета удлинения проволоки воспользуемся формулой упругой деформации:

ε = σ / E

ε = 7,65 10^7 Па / 200 10^9 Па ≈ 3,83 * 10^-4

Удлинение проволоки L можно найти по закону Гука:

L = ε * L0

где L0 - исходная длина проволоки.

L = 3,83 10^-4 1,8 м ≈ 0,000687 м или 0,687 мм

Таким образом, под действием груза весом 15 Н стальная проволока удлинится на 0,687 мм.