С какой скоростью летела свинцовая пуля, если при ударе об преграду 1/3 розплавилась? Начальная температура пули 40°С, удельная теплоемкость свинца 130 Дж/кг К, температура плавления 327°С, удельная теплота плавления 24 кДж/кг.
Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть масса пули равна m, ее начальная скорость v, начальная температура t1, конечная температура (температура плавления) t2, и удельная теплота плавления L.
Общая энергия пули в начальный момент времени будет равна: E1 = (mv^2)/2 + mc(t1)
После удара пуля останавливается и ростапливается, и ее энергия будет равна: E2 = mc(t2) + mL
Таким образом, мы можем записать закон сохранения энергии: E1 = E2 (mv^2)/2 + mc(t1) = mc(t2) + mL
Разложим это уравнение на части и подставим известные значения: (mv^2)/2 + mc(t1) = mc(t2) + mL mv^2/2 + mc(t1) = mc(t2) + mL v^2/2 + c(t1) = c(t2) + L v^2 = 2(c(t2) - c(t1) + L) v = sqrt(2(c(t2) - c(t1) + L))
Теперь подставим известные значения: v = sqrt(2 130 (327 - 40) + 24) v = sqrt(2 130 287 + 24) v = sqrt(74560) v ≈ 273.27 м/с
Таким образом, свинцовая пуля летела со скоростью около 273.27 м/с.
Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Пусть масса пули равна m, ее начальная скорость v, начальная температура t1, конечная температура (температура плавления) t2, и удельная теплота плавления L.
Общая энергия пули в начальный момент времени будет равна:
E1 = (mv^2)/2 + mc(t1)
После удара пуля останавливается и ростапливается, и ее энергия будет равна:
E2 = mc(t2) + mL
Таким образом, мы можем записать закон сохранения энергии:
E1 = E2
(mv^2)/2 + mc(t1) = mc(t2) + mL
Разложим это уравнение на части и подставим известные значения:
(mv^2)/2 + mc(t1) = mc(t2) + mL
mv^2/2 + mc(t1) = mc(t2) + mL
v^2/2 + c(t1) = c(t2) + L
v^2 = 2(c(t2) - c(t1) + L)
v = sqrt(2(c(t2) - c(t1) + L))
Теперь подставим известные значения:
v = sqrt(2 130 (327 - 40) + 24)
v = sqrt(2 130 287 + 24)
v = sqrt(74560)
v ≈ 273.27 м/с
Таким образом, свинцовая пуля летела со скоростью около 273.27 м/с.