Пусть масса первого шара равна m, а масса второго шара равна 3m.

Так как масса шара пропорциональна его объему, то объем первого шара V1 = 4/3 π r^3, где r - радиус шара. Диаметр шара равен 60 см, следовательно, его радиус равен 30 см или 0,3 м. Тогда объем первого шара V1 = 4/3 π 0,3^3 = 0,113 м^3.

Объем второго шара будет равен V2 = 4/3 π (0,3)^3 * 3 = 0,339 м^3.

Так как шары скреплены в точке касания их поверхностей, центр тяжести системы находится на линии, соединяющей центры шаров.

Пусть расстояние от точки касания до центра тяжести системы равно x.

Тогда момент силы тяжести первого шара относительно точки касания равен M1 = m g x, а момент силы тяжести второго шара относительно точки касания равен M2 = 3m g (2r - x), так как центр тяжести второго шара находится на расстоянии 2r от точки касания.

Так как система находится в равновесии, то моменты равны: M1 = M2.

m g x = 3m g (2r - x)

x = 3 * (2r - x)

x = 6r - 3x

4x = 6r

x = 6r / 4 = 1,5r = 1,5 * 0,3 = 0,45 м

Ответ: центр тяжести системы находится на расстоянии 0,45 м от точки касания шаров.