Для расчета длины первого маятника $L1$ используем формулу для периода колебаний математического маятника:

T = 2π√$L/g$

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения $принимаемg=9.81м/{с}^2$.

Из условия известно, что первый маятник делает 5 колебаний за период времени, за который второй маятник делает 30 колебаний. Таким образом, можем составить пропорцию:

n1/n2 = T1/T2 = √$L1/L2$

5/30 = √$L1/40$

1/6 = √$L1/40$

1/36 = L1/40

L1 = 40/36 = 10/9 = 1.11 м

Таким образом, длина первого маятника составляет 1.11 м.