Для расчета длины волны, на которую настроен радиоприемник, воспользуемся формулой:

[ \lambda = \frac{c}{f} ]

где:

(\lambda) - длина волны,

(c) - скорость света в вакууме (3 * 10^8 м/с),

(f) - частота радиоволн.

Частота радиоволн определяется через LC-контур по формуле:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} ]

Подставляя значения индуктивности и емкости в формулу для частоты, получим:

[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{210^{-6} \cdot 500 10^{-12}}} ≈ 1.005 * 10^6 \, Гц]

Теперь подставим значение частоты в формулу для длины волны:

[ \lambda = \frac{3 10^8}{1.005 10^6} ≈ 297.01 \, м ]

Таким образом, радиоприемник настроен на длину волны около 297 метров.