От пристани А к пристани В по реке со скоростью, модуль которой V₁ = 2,0 км/ч относительно воды, плывет весельная лодка. От пристани В к пристани А одновременно с лодкой отходит катер, модуль скорости которого относительно воды V₂ =10 км/ч. За время движения лодки между пристанями катер успевает пройти это расстояние четыре раза и прибывает к пристани В одновременно с лодкой. Определите модуль скорости V₃ и направление течения реки.
От пристани А к пристани В по реке со скоростью, модуль которой V₁ = 2,0 км/ч относительно воды, плывет весельная лодка. От пристани В к пристани А одновременно с лодкой отходит катер, модуль скорости которого относительно воды V₂ =10 км/ч. За время движения лодки между пристанями катер успевает пройти это расстояние четыре раза и прибывает к пристани В одновременно с лодкой. Определите модуль скорости V₃ и направление течения реки.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим расстояние между пристанями А и В через L.
Пусть время движения лодки от пристани А к пристани В t. Тогда время движения катера от пристани В к пристани А составит 4t, так как катер пройдет расстояние L за это время.
Так как лодка плывет со скоростью V₁ = 2 км/ч, а катер со скоростью V₂ = 10 км/ч, то скорости по течению V₃ и скорость течения реки Vᵣ удовлетворяют следующей системе уравнений:
V₃ + Vᵣ = V₂
V₃ - Vᵣ = V₁
Решая эту систему, найдем V₃ = 6 км/ч и Vᵣ = 4 км/ч.
Теперь определим направление течения реки. Поскольку катер приходит к пристани В одновременно с лодкой, то лодка преодолевает расстояние L со скоростью V₁ + Vᵣ = 6 км/ч. Это означает, что лодка движется против течения реки.
Итак, модуль скорости V₃ равен 6 км/ч, а направление течения реки противоположно движению лодки.