Для решения данной задачи воспользуемся формулой для связи напряжения на конденсаторе с его зарядом и диэлектрической проницаемостью:

C = Q/U

где C - ёмкость конденсатора, Q - его заряд, U - напряжение на конденсаторе.

После параллельного соединения конденсаторов ёмкость системы конденсаторов будет равна сумме их ёмкостей:

C = C1 + C2

Также заряды на конденсаторах после соединения будут равны:

Q1 = Q2 = Q

Тогда при исходном напряжении U1 = 210 В имели:

C1 = Q/U1

При новом напряжении U2 = 30 В имеем:

C2 = Q/U2

Подставляя в формулу для ёмкости и аналогично для второго конденсатора:

Q = C1 U1 = C2 U2

Q = (Q/U1) U1 = (Q/U2) U2

Следовательно,

C1 U1 = C2 U2

Q/U1 U1 = Q/U2 U2

Q = Q

Подставим значения:

(Q/U1) U1 = (Q/U2) U2

(Q/210) 210 = (Q/30) 30

Q = Q

Таким образом, диэлектрическая проницаемость стекла будет равна:

ε = C2 d / (S ε0)

где d - расстояние между обкладками конденсатора, S - площадь обкладок, ε0 = 8,85*10^-12 Ф/м - диэлектрическая постоянная.

Учитывая, что после соединения конденсатора ёмкости конденсаторов суммируются:

C = C1 + C2 = Q/U1 + Q/U2 = Q * (1/U1 + 1/U2)

Таким образом, получаем:

ε = (Q (1/U1 + 1/U2) d) / S * ε0

Подставляем значения и получаем итоговый результат.