Уравнение колебаний точки имеет вид х(t)=0,2cos(100пt+o,1п) CM.найти 1) амплитуду скорости; 2) амплитуду ускорения ;3) скорость и ускорение точки при t=2 MC.
Уравнение колебаний точки имеет вид х(t)=0,2cos(100пt+o,1п) CM.найти 1) амплитуду скорости; 2) амплитуду ускорения ;3) скорость и ускорение точки при t=2 MC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Амплитуда скорости можно найти, взяв производную функции х(t) по времени.
v(t) = -0,2 100п sin(100пt + 0,1п) = -20п * sin(100пt + 0,1п)
Амплитуда скорости равна модулю максимального значения v(t).
Амплитуда скорости = 20п см/с.
2) Амплитуда ускорения можно найти, взяв производную скорости по времени.
a(t) = -20п 100п cos(100пt + 0,1п) = -2000п^2 * cos(100пt + 0,1п)
Амплитуда ускорения равна модулю максимального значения a(t).
Амплитуда ускорения = 2000п^2 см/с^2.
3) Чтобы найти скорость и ускорение точки в момент времени t=2 с, подставим это значение в выражения для v(t) и a(t) и найдем соответствующие значения.
v(2) = -20п sin(200п + 0,1п) = -20п sin(200,1п) ≈ 10,16 см/с.
a(2) = -2000п^2 cos(200п + 0,1п) = -2000п^2 cos(200,1п) ≈ -2000п^2 см/с^2.
Таким образом, скорость точки в момент времени t=2 с составляет примерно 10,16 см/с,а ускорение примерно -2000п^2 см/с^2.