Для вычисления собственной частоты колебаний Vо воспользуемся формулой:

Vо = sqrt(k / m),

где k - жесткость пружины, а m - масса груза.

Подставим данные:

Vо(200г) = sqrt(50 / 0.2) = sqrt(250) ≈ 15.81 Гц,
Vо(400г) = sqrt(50 / 0.4) = sqrt(125) ≈ 11.18 Гц.

Теперь найдем период колебаний То, используя формулу:

То = 1 / Vо.

Подставим рассчитанные значения:

То(200г) = 1 / 15.81 ≈ 0.063 с,
То(400г) = 1 / 11.18 ≈ 0.089 с.

Итак, собственная частота колебаний и период колебаний пружинного маятника с массами 200 г и 400 г равны соответственно:
Vо(200г) ≈ 15.81 Гц, То(200г) ≈ 0.063 с,
Vо(400г) ≈ 11.18 Гц, То(400г) ≈ 0.089 с.