Щоб знайти мінімальну швидкість, потрібно врахувати закон збереження механічної енергії.

Запишемо закон збереження механічної енергії для першої точки (до удару об землю):
mgH = 1/2 mv^2

Де m - маса м'яча, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с^2), H - висота, з якої кидають м'яч, v - швидкість м'яча на початку руху.

Запишемо закон збереження механічної енергії для другої точки (після удару об землю):
mgH' = 1/2 mv'^2

Де H' = 3 м - висота, на яку підскочить м'яч після удару, v' - швидкість м'яча після удару.

Після абсолютно пружного удару, швидкість м'яча зміниться, але збережеться механічна енергія. Тому:

1/2 mv^2 = 1/2 mv'^2

Звідси отримуємо:

v^2 = v'^2

З'єднавши обидва рівняння, отримаємо:

mgH = 1/2 mv^2 = mgH' = 1/2 mv'^2

mgh = mgh'

gh = 1/2 v'^2

v' = √(2gh) = √(29.81.5) ≈ 6.86 м/с

Отже, мінімальна швидкість, з якою потрібно кинути вниз м'яч з висоти 1,5 м, щоб після абсолютно пружності удару об землю він підскочив на висоту 3 м, становить близько 6,86 м/с.