А) Необходимо найти вид движения объекта. Для этого нам нужно определить зависимость координаты от времени.
Б) Формулы для скорости, пути, ускорения: V(t) - скорость объекта S(t) - путь объекта a(t) - ускорение объекта
V(t) = dx/dt - производная координаты по времени S(t) = ∫V(t)dt - интеграл скорости по времени a(t) = dV/dt - производная скорости по времени
В) Построим график движения.
Дано: x1 = 2 + t x2 = 4t - 0.5t^2
Чтобы найти скорость, нужно взять производную от координаты по времени: V1(t) = dx1/dt = d(2+t)/dt = d2/dt + dt/dt = 0 + 1 = 1 V2(t) = dx2/dt = d(4t-0.5t^2)/dt = 4 - t
Ускорение найдем, взяв производную скорости по времени: a1(t) = dV1/dt = d1/dt = 0 a2(t) = dV2/dt = d(4-t)/dt = -1
Теперь построим график скорости и ускорения в зависимости от времени.
А) Необходимо найти вид движения объекта.
Для этого нам нужно определить зависимость координаты от времени.
Б) Формулы для скорости, пути, ускорения:
V(t) - скорость объекта
S(t) - путь объекта
a(t) - ускорение объекта
V(t) = dx/dt - производная координаты по времени
S(t) = ∫V(t)dt - интеграл скорости по времени
a(t) = dV/dt - производная скорости по времени
В) Построим график движения.
Дано:
x1 = 2 + t
x2 = 4t - 0.5t^2
Чтобы найти скорость, нужно взять производную от координаты по времени:
V1(t) = dx1/dt = d(2+t)/dt = d2/dt + dt/dt = 0 + 1 = 1
V2(t) = dx2/dt = d(4t-0.5t^2)/dt = 4 - t
Ускорение найдем, взяв производную скорости по времени:
a1(t) = dV1/dt = d1/dt = 0
a2(t) = dV2/dt = d(4-t)/dt = -1
Теперь построим график скорости и ускорения в зависимости от времени.