Для решения данной задачи воспользуемся уравнением движения:

s = s0 + v0t + (1/2)at^2,

где s - путь, который прошла вагонетка, s0 - начальное положение вагонетки (в данном случае 0), v0 - начальная скорость (0, так как вагонетка начала движение из состояния покоя), t - время движения (1,5 мин = 90 секунд), a - ускорение (0,5 м/c^2).

Подставим известные значения:

s = 0 + 0 90 + (1/2) 0,5 90^2,
s = 0 + 0 + 0,5 0,5 8100,
s = 0 + 0 + 0,5 2025,
s = 0 + 0 + 1012,5,
s = 1012,5 м.

Итак, вагонетка прошла путь 1012,5 м.