Относительная ошибка при умножении или делении величин равна сумме относительных ошибок каждой из величин.

Для кинетической энергии (Е = \frac{mv^2}{2}), где (m) — масса тела, (v) — его скорость.

С учетом того, что относительная ошибка измерения массы тела составляет 1%, а его скорости — 2%, мы можем рассчитать относительную ошибку при вычислении кинетической энергии.

Относительная ошибка в измерении массы тела равна 1%. Это означает, что при измерении массы мы можем допустить ошибку в 1%.

Относительная ошибка в измерении скорости тела равна 2%. Это означает, что при измерении скорости мы можем допустить ошибку в 2%.

Пусть (Е_{\text{исходное}}) — истинное значение кинетической энергии тела, вычисленное без учета ошибок.

Относительная ошибка в вычислении кинетической энергии тела будет равна:
[
\frac{\Delta E}{E_{\text{исходное}}} = \frac{\Delta m}{m} + 2 \cdot \frac{\Delta v}{v}
]

Подставляем относительные ошибки замеров в выражение:
[
\frac{\Delta E}{E_{\text{исходное}}} = \frac{0.01}{1} + 2 \cdot \frac{0.02}{1} = 0.01 + 0.04 = 0.05
]

Относительная ошибка в вычислении кинетической энергии тела составляет 5%.