Для того чтобы найти наибольшую высоту, на которую может подняться человек по лестнице, нужно воспользоваться равновесием сил.

Сначала найдем силу трения, действующую на лестницу. Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной реакции:
Fтр = k * N

Нормальная реакция равна проекции силы реакции опоры l на вертикальное направление:
N = mлест g cos(α)

С учетом данного угла, проекция силы реакции l на вертикальное направление будет равна:
l = L * sin(α)

Теперь найдем максимальную высоту h, на которую может подняться человек. Для этого применим второй закон Ньютона в вертикальном направлении:
ΣF = mчел * g - N = 0

mчел * g = N

mчел g = mлест g * cos(α)

mчел = 3 * mлест

3 mлест g = mлест g cos(α)

3 = cos(α)

α = arccos(3)

Теперь рассчитаем угол α в радианах:
α = arccos(3) ≈ 1.291

Теперь найдем наибольшую высоту h, на которую может подняться человек по лестнице:
h = L sin(α) = 3 sin(1.291) ≈ 1.444 м

Таким образом, человек может подняться на высоту около 1.444 м по лестнице длиной 3 м, стоящей под углом 30° к идеально гладкой стенке.