Период T вращения искусственного спутника Земли равен 2 ч. Считая орбиту спутника круговой, найти, на какой высоте h над поверхностью Земли движется спутник.
Для круговой орбиты спутника время T вращения исчисляется по формуле: T = 2π√(R^3/GM), где R - радиус орбиты спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.
Так как период вращения составляет 2 часа (то есть 7200 секунд), мы можем записать: 7200 = 2π√(R^3/GM).
Раскрывая скобки, получим: 3600 = π√(R^3/GM).
Разделим обе стороны уравнения на π и возведем в квадрат: 1.14045 * 10^6 = R^3/GM.
Масса Земли M = 5.972 10^24 кг, а гравитационная постоянная G = 6.67430 10^(-11) м^3/(кгс^2). Подставим эти значения в уравнение: 1.14045 10^6 = R^3 / (5.972 10^24 6.67430 * 10^(-11)).
Решив это уравнение, мы найдем радиус орбиты R. Далее, чтобы найти высоту над поверхностью Земли, можно выразить эту высоту как h = R - радиус Земли. С учетом радиуса Земли, равного примерно 6371 км, получим окончательный ответ.
Для круговой орбиты спутника время T вращения исчисляется по формуле:
T = 2π√(R^3/GM),
где R - радиус орбиты спутника, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.
Так как период вращения составляет 2 часа (то есть 7200 секунд), мы можем записать:
7200 = 2π√(R^3/GM).
Раскрывая скобки, получим:
3600 = π√(R^3/GM).
Разделим обе стороны уравнения на π и возведем в квадрат:
1.14045 * 10^6 = R^3/GM.
Масса Земли M = 5.972 10^24 кг, а гравитационная постоянная G = 6.67430 10^(-11) м^3/(кгс^2). Подставим эти значения в уравнение:
1.14045 10^6 = R^3 / (5.972 10^24 6.67430 * 10^(-11)).
Решив это уравнение, мы найдем радиус орбиты R. Далее, чтобы найти высоту над поверхностью Земли, можно выразить эту высоту как h = R - радиус Земли. С учетом радиуса Земли, равного примерно 6371 км, получим окончательный ответ.