Для решения данной задачи используем формулу для расчета мощности потерь в проводнике:

P = I^2 * R,

где P - мощность в проводе $Вт$,
I - сила тока $А$,
R - сопротивление провода $Ом$.

Сначала найдем сопротивление провода по формуле:

R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление материала провода $медь-0.0172Ом\ast м{м}^2/м$,
L - длина провода $м$,
S - площадь поперечного сечения провода $м{м}^2$.

Площадь поперечного сечения провода можно найти по формуле:

S = π * $d/2$^2,

где d - диаметр провода $мм$.

Вычисляем площадь поперечного сечения провода:

S = π * $2.6/2$^2 = 5.309 мм².

Теперь вычисляем сопротивление провода:

R = 0.0172 * 800 / 5.309 = 2.588 Ом.

Подставляем полученные значения в формулу для расчета мощности:

P = 0.1^2 * 2.588 = 0.02588 Вт.

Итак, мощность в медном проводе длиной 800 м и диаметром 2,6 мм, по которому протекает ток 0.1 А, составляет 0.02588 Вт.