Закон сохранения и превращения механической энергии можно теоретически обосновать на основе законов Ньютона и работы-энергии.

Первый закон Ньютона утверждает, что тело остается в покое или движется равномерно прямолинейно, если на него не действуют внешние силы. Второй закон Ньютона устанавливает связь между силой, приложенной к телу, и его ускорением: ( F = ma ), где ( F ) - сила, ( m ) - масса тела, ( a ) - ускорение тела.

Работа, совершенная над телом, вводится как скалярное произведение силы ( F ) на перемещение ( \Delta x ): ( W = F \cdot \Delta x ). Согласно теореме о изменении кинетической энергии, работа силы равна изменению кинетической энергии тела: ( W = \Delta KE ).

Таким образом, при движении тела изменение его кинетической энергии равно работе всех внешних сил, действующих на тело. Следовательно, механическая энергия тела (которая состоит из его кинетической и потенциальной энергии) сохраняется, если на тело не действуют неконсервативные силы, то есть силы трения и другие внешние силы, совершающие работу.

Таким образом, закон сохранения и превращения механической энергии теоретически обосновывается на основе законов Ньютона и работы-энергии, которые описывают взаимосвязь между силами, движением тела и энергией.