Угол преломления можно найти с помощью закона преломления Сnellius:

n1sin(угол падения) = n2sin(угол преломления),

где n1 - показатель преломления воздуха (приблизительно равен 1), n2 - показатель преломления турмалина (обычно примерно 1,6).

Угол падения равен 60 градусов, следовательно sin(угол падения) = sin(60 градусов) ≈ 0,866.

По условию, угол между отраженным и преломленным лучами оказался 1,5 раза большим, чем угол падения. То есть, угол отражения равен 1,5*60 = 90 градусов.

Таким образом, sin(угол преломления) = n1/n2sin(угол падения) = 1/1,60,866 ≈ 0,541.

Далее, находим угол преломления по формуле sin(угол преломления) = 0,541:

угол преломления = arcsin(0,541) ≈ 33,2 градуса.

Итак, угол преломления составляет примерно 33,2 градуса.