идеальный колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L=0,25 Гн и конденсатора ёмкость C=1мкФ.Конденсатору сообщили заряд qm=25*10x^{-6} Кл.напишите уравнения колебаний напрежения на обкладках конденсатора т сылы тока в цепи.
Для колебательного контура с индуктивностью L и ёмкостью C уравнения колебаний напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи можно записать следующим образом:
1) Уравнение колебаний напряжения на конденсаторе: [U_C = U_m \cdot \sin(\omega t + \varphi),] где (U_m = q_m / C) - максимальное значение напряжения на конденсаторе, omega = 1 / sqrt(LC) - циклическая частота колебаний, (\varphi) - начальная фаза колебаний.
2) Уравнение силы тока в цепи: [I = I_m \cdot \sin(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2}),] где (I_m = U_m / \sqrt{L^2 + \frac{1}{\omega^2 C^2}}) - максимальное значение силы тока в цепи.
Таким образом, после подстановки значений индуктивности, ёмкости и максимального заряда, получаем: [U_C = 25 \cdot 10^{-6} / 1 \cdot \sin(\omega t + \varphi)] [I = 25 \cdot 10^{-6} / \sqrt{0.25^2 + 1 / \omega^2 \cdot 10^{-6}^2} \cdot \sin(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2})]
Для колебательного контура с индуктивностью L и ёмкостью C уравнения колебаний напряжения на конденсаторе и силы тока в цепи можно записать следующим образом:
1) Уравнение колебаний напряжения на конденсаторе:
[U_C = U_m \cdot \sin(\omega t + \varphi),]
где (U_m = q_m / C) - максимальное значение напряжения на конденсаторе, omega = 1 / sqrt(LC) - циклическая частота колебаний, (\varphi) - начальная фаза колебаний.
2) Уравнение силы тока в цепи:
[I = I_m \cdot \sin(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2}),]
где (I_m = U_m / \sqrt{L^2 + \frac{1}{\omega^2 C^2}}) - максимальное значение силы тока в цепи.
Таким образом, после подстановки значений индуктивности, ёмкости и максимального заряда, получаем:
[U_C = 25 \cdot 10^{-6} / 1 \cdot \sin(\omega t + \varphi)]
[I = 25 \cdot 10^{-6} / \sqrt{0.25^2 + 1 / \omega^2 \cdot 10^{-6}^2} \cdot \sin(\omega t + \varphi + \frac{\pi}{2})]