Для решения этой задачи воспользуемся формулами для вычисления пути и перемещения для материальной точки, движущейся по окружности.

Путь материальной точки на окружности равен длине окружности, которая вычисляется по формуле: длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.

Длина окружности равна:
L = 2π * 3 = 6π метров.

Перемещение материальной точки на окружности равно длине дуги, которую она прошла за отведенное время. Длина дуги находится по формуле: длина дуги = $2\pi r$ * $уголповорота/360$.

Чтобы найти перемещение, нужно определить угол поворота, который точка прошла за 1,6 часов. Так как за 1 час точка проходит полную окружность $360градусов$, то за 1,6 часа она проходит угол поворота:
угол поворота = 1,6 * 360 = 576 градусов.

Теперь вычислим длину дуги $перемещение$:
L_дуги = $2\pi <em>3$ $576/360$ = 6π * 1,6 = 9,6π метров.

Таким образом, после 1,6 часов движения материальная точка прошла путь длиной 6π метров и её перемещение составило 9,6π метров.