Для нахождения амплитуды колебаний силы тока в контуре воспользуемся формулой для колебательного контура:

I(t) = I0 * cos(ωt + φ)

где I(t) - сила тока в контуре в момент времени t, I0 - амплитуда силы тока, ω - циклическая частота колебаний (ω = 1/√(LC)), φ - начальная фаза.

Значения индуктивности катушки (L = 6 мГн) и емкости конденсатора (C = 4 нФ) уже даны.

Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе (Q0 = 12 нКл) также известна.

Подставим известные значения в формулу:

Q(t) = Q0 * cos(ωt + φ)

Q0 = VC, где V - амплитудное напряжение на конденсаторе.

V = Q0 / C = (12 10^-9) / (4 10^-9) = 3 В

Так как I = V / R, где R - сопротивление в контуре, то амплитуда силы тока будет равна:

I0 = V / R = 3 / R

Также, ω = 1 / √(LC) = 1 / √((6 10^-3) (4 10^-9)) = 1 / √(24 10^-12) = 1 / (4.899 * 10^-6) ≈ 204128 рад/c

Теперь найдем сопротивление в контуре:

Z = √(R^2 + (ωL - 1 / (ωC))^2)

Z = √(R^2 + (204128 6 10^-3 - 1 / (204128 4 10^-9))^2) = √(R^2 + (1.224768 - 6.1512)^2)
= √(R^2 + (-4.926432)^2) = √(R^2 + 24.268173642624) ≈ R + 4.926432

Таким образом, R + 4.926432 = 3 / R

R^2 + 4.926432R - 3 = 0

Обратите внимание, что Обратите внимание, что это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. используйте метод дискриминанта для нахождения R. Формула дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

R1 = (-b + √D) / 2a
R2 = (-b - √D) / 2a

Подставьте a = 1, b = 4.926432, c = -3

D = (4.926432)^2 - 4 1 -3 = 24.268173924224
D = 4.926432 + √24.268173924224 = 4.926432 + 4.926748848 ≈ 9.853181
D = 4.926432 - √24.268173924224 = 4.926432 - 4.926748848 ≈ -0.000316

R1 = (-4.926432 + √9.853181) / 2 ≈ 2.463139
R2 = (-4.926432 - √9.853181) / 2 ≈ -2.463139

Таким образом, сопротивление в контуре составляет примерно 2.463 Ом.

Теперь найдем амплитуду силы тока:

I0 = V / R = 3 / 2.463 ≈ 1.218 А

Ответ: амплитуда колебаний силы тока в контуре равна примерно 1.218 А.