По условию задачи, напряженность поля в центре квадрата равна 144 В/м.

Поле в центре квадрата обусловлено суперпозицией полей от каждого из зарядов. Расположим координатную систему так, чтобы один из положительных зарядов был в начале координат, а остальные заряды были расположены симметрично относительно центра координат.

Таким образом, поле в центре квадрата можно представить как сумму полей от двух изначально положительных зарядов и двух изначально отрицательных зарядов.

Запишем формулу для напряженности поля в центре квадрата E:
E = k*(q1/r1^2 + q2/r2^2 - q3/r3^2 - q4/r4^2)

Где k - постоянная Кулона, q1, q2, q3, q4 - модули зарядов, r1, r2, r3, r4 - расстояния от зарядов до центра квадрата.

Так как заряды имеют одинаковую величину, q1 = q2 = q, q3 = q4 = -q. Расстояния r1 и r2 равны половине диагонали квадрата (r1 = r2 = sqrt(2)*a/2), где a - сторона квадрата, а расстояния r3 и r4 равны стороне квадрата a/2.

Подставляя эти значения в формулу для E и используя данные из условия (E = 144 В/м), получим:
144 = k(q/(sqrt(2)a/2)^2 + q/(sqrt(2)*a/2)^2 - (-q/(a/2)^2) - (-q/(a/2)^2))

Решим данное уравнение относительно q:
144 = k(2q/a^2 + 2q/a^2 + q/a^2 + q/a^2)
144 = k(6*q/a^2)

Таким образом, q = 144a^2/(6k) = 24*a^2/k

Таким образом, заряд равен 24*a^2/k, где a - сторона квадрата, k - постоянная Кулона.