Для решения этой задачи нужно воспользоваться законом сохранения теплоты. Предположим, что начальная температура смеси равна Т, а после смешивания температура увеличится на ΔТ.

Пусть Q1 и Q2 - количество теплоты, переданное первой и второй жидкостями соответственно.

Тогда справедливо уравнение:

Q1 = C1 m1 ΔТ1

Q2 = C2 m2 ΔТ2

где C1 и C2 - теплоемкости первой и второй жидкостей, m1 и m2 - их массы, ΔТ1 и ΔТ2 - изменение температуры после нагревания.

Так как Q1 = Q2, то C1 m1 ΔТ1 = C2 m2 ΔТ2.

Далее, учитывая, что первая жидкость составляет 40% смеси, а вторая - 60%, имеем:

m1 = 0.4M, m2 = 0.6M,

где M - общая масса смеси.

Таким образом, С1 0.4M 40 = С2 0.6M 60,

или

0.16 C1 M = 0.36 C2 М.

Отсюда находим отношение теплоемкостей C2/C1 = 0.16/0.36 = 4/9.

То есть, теплоемкость второй жидкости в 9/4 раза больше теплоемкости первой.

После смешивания общая теплоемкость смеси равна:

С = m1 C1 + m2 C2 = 0.4 C1 + 0.6 C2 = 0.4 C1 + 0.6 9/4 C1 = 2.5 C1.

Теперь можно выразить изменение температуры ΔТ:

Q = C M ΔТ,

где С - новая теплоемкость смеси.

Так как Q = Q1 = Q2, имеем:

C1 0.4M 40 = С M ΔТ,

откуда ΔТ = C1 0.4 40 / С = 16.

Итак, температура смеси увеличится на 16 градусов.