Полное внутреннее отражение происходит, когда угол отражения равен углу падения, что происходит при достижении критического угла. Критический угол вычисляется по формуле:

sin(critical angle) = 1/n

где n - показатель преломления второй среды.

Из условия задачи известно, что sin угла падения равен sin 53 градусов = 0.79. Таким образом, критический угол равен arcsin(1/1.5) = arcsin(0.67) ≈ 41 градус.

Поэтому, показатель преломления второй среды равен 1/sin 41 градусов ≈ 1/0.65 ≈ 1.53.

Ответ: показатель преломления второй среды ≈ 1.53.