Идеальный газ, занимающий объём V=5 л и находящийся под давлением р=200 кПа при температуре Т=290 К, был нагрет при постоянном объёме и затем расширился изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной А=200 Дж. Насколько нагрелся газ при изобарическом процессе?
Идеальный газ, занимающий объём V=5 л и находящийся под давлением р=200 кПа при температуре Т=290 К, был нагрет при постоянном объёме и затем расширился изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной А=200 Дж. Насколько нагрелся газ при изобарическом процессе?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для определения изменения внутренней энергии газа при изобарическом процессе можно использовать первое начало термодинамики:
ΔU = Q - A
где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - тепло, полученное газом, A - работа, совершенная газом.
Так как процесс происходит при постоянном давлении, то можно записать:
Q = nCvΔT + P*ΔV
где n - количество вещества газа, Cv - молярная теплоёмкость при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры, ΔV - изменение объема, P - давление.
Также из уравнения состояния идеального газа PV = nRT можно выразить количество вещества:
n = PV / RT
Таким образом, можно записать:
Q = (PV / RT) Cv ΔT + P * ΔV
Подставляем значение работы расширения A = 200 Дж, находим ΔV:
A = P * ΔV
ΔV = A / P = 200 Дж / 200000 Па = 0.001 м^3
Подставляем известные значения и находим изменение температуры:
Q = ((200000 Па 0.001 м^3) / (8.31 Дж/(мольК) 290 К)) (5 моль 8.31 Дж/(мольК)) * ΔT + 200 Дж
Решаем уравнение и находим ΔT:
ΔT = (Q - 200 Дж) / ((5 моль 8.31 Дж/(мольК)) 0.001 м^3 / (8.31 Дж/(мольК) * 290 К))
ΔT ≈ 3.44 К
Таким образом, газ нагрелся на примерно 3.44 К при изобарическом процессе.