x1 и x2 представляют собой разные смещения колеблющейся точки от положения равновесия, поэтому необходимо провести расчеты отдельно для каждого из них.
Для определения смещения x1 за время T1=0,25T можно воспользоваться формулой для колебательного движения: x1 = A * cos(ωt + φ),
где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, а φ - начальная фаза колебаний.
С учетом того, что T = 2π / ω, получаем: T1 = 0,25T = 0,25 * (2π / ω) = π / (2ω).
С учетом того, что x1 = A cos(ϕ), где ϕ = ω T1 = ω (π / (2ω)) = π / 2, то есть x1 = A cos(π/2) = 0.
Таким образом, колеблющаяся точка не смещается от положения равновесия за время T1=0,25T.
Для определения смещения x2 за время T2=0,60T, необходимо провести аналогичные расчеты, но учитывая другое время: T2 = 0,60T = 0,60 * (2π / ω) = 3π / (5ω).
С учетом аналогичных выкладок получаем, что x2 = A * cos((3π/2)), что равно -A.
Таким образом, колеблющаяся точка отклоняется от положения равновесия на амплитуду колебаний в противоположную сторону за время T2=0,60T.
x1 и x2 представляют собой разные смещения колеблющейся точки от положения равновесия, поэтому необходимо провести расчеты отдельно для каждого из них.
Для определения смещения x1 за время T1=0,25T можно воспользоваться формулой для колебательного движения:
x1 = A * cos(ωt + φ),
где A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота колебаний, t - время, а φ - начальная фаза колебаний.
С учетом того, что T = 2π / ω, получаем:
T1 = 0,25T = 0,25 * (2π / ω) = π / (2ω).
С учетом того, что x1 = A cos(ϕ), где ϕ = ω T1 = ω (π / (2ω)) = π / 2, то есть x1 = A cos(π/2) = 0.
Таким образом, колеблющаяся точка не смещается от положения равновесия за время T1=0,25T.
Для определения смещения x2 за время T2=0,60T, необходимо провести аналогичные расчеты, но учитывая другое время:
T2 = 0,60T = 0,60 * (2π / ω) = 3π / (5ω).
С учетом аналогичных выкладок получаем, что x2 = A * cos((3π/2)), что равно -A.
Таким образом, колеблющаяся точка отклоняется от положения равновесия на амплитуду колебаний в противоположную сторону за время T2=0,60T.