Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Пусть начальная температура воды была T градусов Цельсия. Тогда тепло, полученное от сжигания газа, равно теплу, которое всасывается водой:

Qг = Qв

где Qг - количество тепла, выделенное при сжигании газа, Qв - количество тепла, поглощенное водой.

Количество тепла, выделенное при сжигании газа, равно теплоемкости газа умноженной на его массу и разности температур газа до сжигания и после:

Qг = cг mг (t2 - t1)

где cг - теплоемкость газа (примем ее равной теплоемкости воздуха), mг - масса газа, t2 - начальная температура газа (температура комнаты), t1 - температура после сжигания.

Qг = 1,005 80 (20 - t1)

Количество тепла, поглощенное водой, равно теплоемкости воды умноженной на ее массу и разности температур до и после нагревания:

Qв = cв mв (t2 - t1)

где cв - теплоемкость воды, mв - масса воды, t2 - начальная температура воды (которую мы и ищем).

Qв = 4,186 5000 (t2 - 100)

Таким образом, уравнение также можно записать как:

1,005 80 (20 - t1) = 4,186 5000 (t2 - 100)

51,5 (20 - t1) = 418600 (t2 - 100)

Это уравнение имеет два неизвестных - начальную температуру газа и начальную температуру воды. Можно попробовать решить его численно или методом подбора.