Період коливань математичного маятника залежить від довжини маятника та прискорення вільного падіння. Формула для обчислення періоду коливань математичного маятника:

T = 2π√(l/g),

де T - період, l - довжина маятника, g - прискорення вільного падіння.

Для маятника на Землі, прискорення вільного падіння g ≈ 9,81 м/с², довжина маятника 1 метр. Підставимо ці значення в формулу:

T(Земля) = 2π√(1/9,81) ≈ 2π√(0,102) ≈ 2π*0,319 ≈ 2 с.

Для маятника на місяці, прискорення вільного падіння g = 1,62 м/с², довжина маятника 1 метр. Підставимо ці значення в формулу:

T(Місяць) = 2π√(1/1,62) ≈ 2π√(0,617) ≈ 2π*0,785 ≈ 4,93 с.

Отже, період коливань математичного маятника на Землі близько 2 секунди, а на місяці близько 4,93 секунди. Таким чином, період коливань математичного маятника на місяці майже вдвічі більший, ніж на Землі.