1) Напряженность поля в одной из свободных вершин квадрата:
Зная, что напряженность электрического поля определяется как отношение силы, действующей на заряд, к величине этого заряда, можно использовать формулу для напряженности поля:

E = F/q,

где E - напряженность поля, F - сила, действующая на заряд, q - величина заряда.

Сначала найдем силу, действующую на заряд в вершине квадрата. Для этого воспользуемся формулой для силы Кулона:

F = kq1q2/r^2,

где F - сила, k - постоянная Кулона (8,9910^9 Нм^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

F = 8,9910^9 1010^-8 10*10^-8 / (0,04)^2 = 4,5 Н

Теперь подставим найденное значение силы и величину заряда в формулу для напряженности поля:

E = 4,5 Н / 1010^-9 Кл = 450000 Н/Кл = 4,510^5 Н/Кл.

2) Сила, действующая на заряд 10*10^-9 Кл, помещенный в вершину квадрата, равна 4,5 Н.

3) Работа, затраченная на перемещение этого заряда в центр квадрата:
Так как электрическое поле консервативно, работа, необходимая для перемещения заряда внутри этого поля, равна изменению его потенциальной энергии:

W = ΔU = q*ΔV,

где W - работа, ΔU - изменение потенциальной энергии, q - величина заряда, ΔV - изменение потенциального напряжения.

Так как электрическое поле бесконечно слабо вдали от зарядов, потенциал в центре квадрата равен нулю. Тогда работа, необходимая для перемещения заряда в центр квадрата, равна нулю.

4) Энергия системы зарядов после перемещения третьего:
После перемещения третьего заряда в центр квадрата, энергия системы зарядов не изменится, так как потенциальная энергия данной системы зависит только от расстояний между зарядами и их величин.