Для определения подъемной силы воздушного шара воспользуемся законом Архимеда. Подъемная сила равна разности веса выталкиваемой им воздуха и воздуха, который этот шар сам весит.

Сначала определим вес выталкиваемого воздуха:

Определим плотность горячего воздуха в шаре при температуре 147℃. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Из уравнения можно найти плотность: ρ = m/V = nM/V, где m - масса, M - молярная масса.
Поскольку воздух состоит из 78% азота и 22% кислорода и их молярные массы 28 и 32 г/моль соответственно, то молярная масса воздуха будет примерно равна 29 г/моль.
Для горячего воздуха при 147℃ и давлении 700 мм.рт.ст. можно найти количество вещества n и плотность ρ.Найдем вес выталкиваемого воздуха.Найдем вес шара.

Подъемная сила равна разности веса выталкиваемого воздуха и веса шара.

Дополнительно при расчете следует учесть, что плотность воздуха изменяется с высотой из-за изменения давления и температуры.