Для начала определим суммарное напряжение в цепи:

V = V1 + V2
6В = 2В + V2
V2 = 6В - 2В
V2 = 4В

Зная суммарное напряжение и общее сопротивление, можем найти величину R2:

V = I R
4В = I R
I = 4В / R

Так как в общей цепи между R1 и R2 течет один и тот же ток I:

I = V / (R1 + R2)
4В / R = 6В / (0,5 ом + R2)

4В (0,5 ом + R2) = 6В R
2В + 4В R2 = 6В R
4В R2 = 6В R - 2В
R2 = (6В * R - 2В) / 4В
R2 = 1,5Ом

Ответ: R2 = 1,5Ом.