Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета тепловой энергии:

Q = mcΔT,

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Для железного котла:
m1 = 4 кг,
c1 = 0,45 кДж/(кг*°C) - удельная теплоемкость железа.

Для воды:
m2 = 11 кг,
c2 = 4,18 кДж/(кг*°C) - удельная теплоемкость воды.

Известно, что начальная температура равна 20°C, конечная - 100°C.

Для железного котла:
Q1 = m1c1ΔT = 4 кг 0,45 кДж/(кг°C) (100°C - 20°C) = 4 кг 0,45 кДж/(кг°C) 80°C = 144 кДж.

Для воды:
Q2 = m2c2ΔT = 11 кг 4,18 кДж/(кг°C) (100°C - 20°C) = 11 кг 4,18 кДж/(кг°C) 80°C = 3665,6 кДж.

Итак, общее количество теплоты, которое нужно передать котлу с водой для изменения их температуры от 20°C до 100°C, равно:
Q = Q1 + Q2 = 144 кДж + 3665,6 кДж = 3809,6 кДж.

Ответ: 3809,6 кДж (килоджоулей).