Сравнить абсолютные и относительные удлинения стальной и медной проволок, если длина стальной проволоки в 2 раза больше длины медной, а диаметр стальной проволоки в два раза меньше диаметра медной проволоки
Для начала введем обозначения: пусть L - длина медной проволоки, D - диаметр медной проволоки.
Так как длина стальной проволоки в 2 раза больше длины медной, то длина стальной проволоки будет равна 2L, а также диаметр стальной проволоки будет равен D/2 (по условию).
Абсолютное удлинение можно вычислить по формуле: ΔL = αLΔT, где α - коэффициент линейного расширения для каждого материала, а ΔT - изменение температуры.
Поскольку проволока одного материала, то коэффициент линейного расширения одинаков для обоих: α_ст = α_м = α.
Теперь рассмотрим относительное удлинение. Для медной проволоки: ε_м = ΔL/(LΔT) = α. Для стальной проволоки: ε_ст = ΔL/(2LΔT) = α/2.
Таким образом, относительное удлинение медной проволоки равно коэффициенту линейного расширения α, а относительное удлинение стальной проволоки равно α/2.
Следовательно, относительное удлинение стальной проволоки в два раза меньше, чем относительное удлинение медной проволоки.
Для начала введем обозначения: пусть L - длина медной проволоки, D - диаметр медной проволоки.
Так как длина стальной проволоки в 2 раза больше длины медной, то длина стальной проволоки будет равна 2L, а также диаметр стальной проволоки будет равен D/2 (по условию).
Абсолютное удлинение можно вычислить по формуле: ΔL = αLΔT, где α - коэффициент линейного расширения для каждого материала, а ΔT - изменение температуры.
Поскольку проволока одного материала, то коэффициент линейного расширения одинаков для обоих: α_ст = α_м = α.
Теперь рассмотрим относительное удлинение. Для медной проволоки: ε_м = ΔL/(LΔT) = α. Для стальной проволоки: ε_ст = ΔL/(2LΔT) = α/2.
Таким образом, относительное удлинение медной проволоки равно коэффициенту линейного расширения α, а относительное удлинение стальной проволоки равно α/2.
Следовательно, относительное удлинение стальной проволоки в два раза меньше, чем относительное удлинение медной проволоки.