Для нахождения наивысшей точки полета снаряда можем воспользоваться уравнением движения:

y = xtanθ - (gx^2) / (2u^2cos^2θ),

где y - высота, x - горизонтальное расстояние, θ - угол наклона пушки, g - ускорение свободного падения (9.81 м/с^2), u - начальная скорость снаряда.

Поскольку у нас угол наклона равен 30 градусов, начальная скорость 1000 м/сек и g = 9.81 м/с^2, подставляем значения:

y = xtan30 - (9.81x^2) / (200000cos^2(30))
y = 0.577x - 0.0245x^2

Наивысшая точка полета достигается в вершине параболы, для которой производная равна нулю:

dy/dx = 0.577 - 0.049x = 0
0.577 = 0.049x
x = 11.77 м

Таким образом, наивысшая точка полета снаряда находится на высоте примерно 11.77 метров.

Чтобы определить максимальное расстояние полета, можно воспользоваться формулой:

R = (u^2)sin2θ / g,

R = (1000^2)sin(2*30) / 9.81
R = 28868.99 метров

Следовательно, снаряд пролетит примерно 28868.99 метров.

Чтобы найти угол наклона пушки, при котором снаряд преодолеет самое большое расстояние, можем воспользоваться производной от уравнения дальности полета по углу:

dR/dθ = (u^2)cos2θ / g

и найти максимум функции. После нахождения угла θ можно подставить его в формулу дальности полета, чтобы найти соответствующее максимальное расстояние.