Для решения этой задачи нам понадобится уравнение теплопроводности:

Q = mcΔT

Где Q - количество теплоты, переданное проводу,
m - масса провода,
c - удельная теплоемкость провода,
ΔT - изменение температуры.

Масса провода m можно найти, зная его плотность ρ и объем V:

m = ρV

Плотность меди ρ = 8.96 г/см³, а объем V = πr²l, где r - радиус провода, а l - его длина. Зная длину провода (l=10 м) и его радиус, мы можем найти массу провода.

Удельная теплоемкость меди составляет c = 0.385 Дж/(г·°C).

Из уравнения Q = mcΔT можно выразить количество теплоты Q, израсходованное на нагрев провода:

Q = I²Rt,
где I - сила тока, R - сопротивление провода, t - время.

Сила тока I = U/R, где U - напряжение, а R - сопротивление провода.

Можно выразить время t, за которое температура провода увеличится на 10 градусов Цельсия:

t = mclΔT / (I²R)

Таким образом, подставив известные значения, можно найти время, за которое температура провода увеличится на 10 градусов Цельсия.