Для решения данной задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Импульс ракеты до выпуска равен импульсу ракеты после выпуска и импульсу лыжника после выпуска:

m1v1 = m1v1' + m2*v2',

где m1, v1 - масса и скорость ракеты до выпуска, m1, v1' - масса и скорость ракеты после выпуска, m2, v2 - масса и скорость лыжника после выпуска.

Также, можно использовать закон сохранения энергии:

1/2 m1 v1^2 = 1/2 m1 v1'^2 + 1/2 m2 v2^2 + m1 g h,

где m1, v1 - масса и скорость ракеты до выпуска, m1, v1' - масса и скорость ракеты после выпуска, m2, v2 - масса и скорость лыжника после выпуска, g - ускорение свободного падения, h - высота с которой ракета была выпущена.

Подставив из первого уравнения v2 = (m1v1 - m1v1') / m2 и из второго уравнения h = 60m*sin(30°), получим:

v2 = (m1v1 - m1v1') / m2,

и

v1' = sqrt( m1 v1^2 - m1 v2^2 - 2 m1 g * h ) / m1.

Подставим известные значения:

m1 = 0,024 кг,

v1 = 200 м/с,

m2 = 80 кг,

g = 9,8 м/с^2,

h = 60м * sin(30°) = 30м.

Тогда после расчета получим:

v2 ≈ 119,583 м/с,

v1' ≈ 219,510 м/с.

Итак, скорость лыжника после выпуска ракеты составляет около 219,510 м/с.