Длина волны, соответствующая движению альфа-частицы, можно найти с помощью формулы де Бройля:
λ = h / p,
где λ - длина волны, h - постоянная Планка $6.626x10^{-}34Дж\cdot с$, p - импульс частицы.

Для альфа-частицы с массой примерно равной массе ядра гелия $4.0026а.е.м$ и скоростью 5000 км/с:
p = m * v,
где m - масса альфа-частицы, v - скорость.

p = 4.0026 1.66 x 10^-27 кг 5000 x 1000 м/с = 3.337 * 10^-21 кг·м/с

λ = 6.626 x 10^-34 / 3.337 10^-21 = 1.985 10^-13 м = 198.5 пм.

Для молекулы кислорода при температуре 27 градусов по цельсию, мы можем использовать формулу для средней длины волны для молекул идеального одноатомного газа:
λ = h / sqrt$2<em>m</em>k\ast T$,
где h - постоянная Планка, m - масса частицы, k - постоянная Больцмана, T - температура в Кельвинах.

Для молекулы кислорода $O2$ масса составляет около 5.31 x 10^-26 кг, постоянная Больцмана k = 1.38 x 10^-23 Дж/К, температура 27 градусов Цельсия = 300 K:

λ = 6.626 x 10^-34 / sqrt$2<em>5.31</em>10^{-}26<em>1.38x10^{-}23</em>300$ = 1.434 * 10^-10 м = 143.4 нм.