Физика. Решить задачу. Через две вершины равностороннего треугольника со стороной 50 см проходит бесконечно длинная заряженная нить с линейной плотностью заряда - 3 нКл/м, а в третьей вершине находится точечный электрический заряд +6 нКл. Найти величину напряжённости электрического поля в центре треугольника.
Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что напряжённость электрического поля в точке наблюдения равна сумме напряжённостей полей, создаваемых всеми зарядами, умноженных на косинус угла между радиус-вектором от заряда до точки наблюдения и напряженностью поля, создаваемую зарядом.
Напряженность поля в точке наблюдения от заряда с линейной плотностью можно выразить следующим образом: E = k λ / r, где k - постоянная Кулона (8.99109 Н·м²/Кл²), λ - линейная плотность заряда, r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Таким образом, напряжённость поля в центре треугольника будет равна сумме напряжённостей полей от двух проводов и напряжённости поля, создаваемой точечным зарядом: E = 2 (k λ / R) cos(30°) + k q / R^2, где R = 25 см (радиус вписанной окружности равностороннего треугольника), q = +6 нКл, cos(30°) = sqrt(3)/2.
Подставляем значения и находим результат: E = 2 (8.9910^9 310^(-9) / 0.25) sqrt(3)/2 + 8.9910^9 610^(-9) / 0.25^2 ≈ 5091 Н/Кл.
Итак, величина напряжённости электрического поля в центре треугольника равна 5091 Н/Кл.
Для решения задачи воспользуемся законом Кулона, который гласит, что напряжённость электрического поля в точке наблюдения равна сумме напряжённостей полей, создаваемых всеми зарядами, умноженных на косинус угла между радиус-вектором от заряда до точки наблюдения и напряженностью поля, создаваемую зарядом.
Напряженность поля в точке наблюдения от заряда с линейной плотностью можно выразить следующим образом:
E = k λ / r,
где k - постоянная Кулона (8.99109 Н·м²/Кл²), λ - линейная плотность заряда, r - расстояние от заряда до точки наблюдения.
Таким образом, напряжённость поля в центре треугольника будет равна сумме напряжённостей полей от двух проводов и напряжённости поля, создаваемой точечным зарядом:
E = 2 (k λ / R) cos(30°) + k q / R^2,
где R = 25 см (радиус вписанной окружности равностороннего треугольника), q = +6 нКл,
cos(30°) = sqrt(3)/2.
Подставляем значения и находим результат:
E = 2 (8.9910^9 310^(-9) / 0.25) sqrt(3)/2 + 8.9910^9 610^(-9) / 0.25^2 ≈ 5091 Н/Кл.
Итак, величина напряжённости электрического поля в центре треугольника равна 5091 Н/Кл.