Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться законами сохранения импульса и энергии.

Из закона сохранения импульса получаем:
m1v1 + m2v2 = m1'v1' + m2'v2'

где m1, m2 - массы осколков до взрыва, v1, v2 - скорости осколков до взрыва, m1', m2' - массы осколков после взрыва, v1', v2' - скорости осколков после взрыва.

Составляем систему уравнений:
1) m1v1 = m1'v1'cos(90) + m2'v2'cos(30)
2) m2v2 = m1'v1'sin(90) + m2'v2'sin(30)

Из условий задачи:
v1 = 500 м/c, v2 = 1000 м/c, v1' = v1, v2' = v2

cos(90) = 0, cos(30) = √3/2, sin(90) = 1, sin(30) = 0.5

Подставляем все известные значения:
m1500 = m1'5000 + m2'1000√3/2
m21000 = m1'5001 + m2'10000.5

Упрощаем уравнения:
1) m1 = m2'*√3/2
2) m2 = m1' + m2'/2

Теперь из условия задачи у нас есть еще одно уравнение:
m1/m2 = ?

Преобразуем уравнения для удобства:
1) m2' = 2m1/√3
2) m1' = m2 - m2'/2

Подставляем второе уравнение в первое:
m1' = m2 - m1/√3

Подставляем полученные значения в уравнение для отношения масс осколков:
m1/(2m1/√3) ≈ 1,4

Ответ: 4) 1,4