Щоб визначити початкову швидкість тіла, скористаємося рівнянням руху тіла:
h(t) = v₀t - (1/2)gt²,

де h(t) - висота тіла в певний момент часу t,
v₀ - початкова швидкість тіла,
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
t - час підйому або падіння тіла.

Оскільки тіло впало на землю через 6 секунд, то ми знаємо, що висота тіла була нульовою в момент падіння (h(6) = 0). Підставимо значення в рівняння та розв'яжемо його для знаходження початкової швидкості тіла:

0 = v₀ 6 - (1/2) 9.8 * 6²,
0 = 6v₀ - 176.4,
6v₀ = 176.4,
v₀ = 29.4 м/с.

Таким чином, початкова швидкість тіла становить 29.4 м/с.

Щоб знайти найбільшу висоту підйому тіла, скористаємося формулою для знаходження висоти у точці максимальної висоти, де швидкість тіла дорівнює нулю. В нашому випадку час до досягнення максимальної висоти (t) становить половину часу підйому до падіння, тобто 3 секунди. Підставимо значення в рівняння та розв'яжемо його:

h(t) = v₀t - (1/2)gt²,
h(3) = 29.4 3 - (1/2) 9.8 * 3²,
h(3) = 88.2 - 44.1,
h(3) = 44.1 м.

Тому найбільша висота підйому тіла становить 44.1 метра.